Общий алгоритм выполнения прогнозирования

В целом, процесс прогнозирования можно выполнить соблюдая последовательность расчёта следующих пунктов:


      Выделение трендовой составляющей как функции регрессии от нескольких факторов – обязательный этап прогнозирования;

      Выделение сезонной составляющей   в виде сезонных коэффициентов;


Трендовая и сезонная составляющая комбинируются (с помощью операции сложения или умножения) в
единую функцию прогнозирования – виртуальный (не вычислительный) этап;

Вычисляются прогнозные значения как значения функции «прогнозирования» при будущих значениях факторов.


“Качество прогноза напрямую зависит от качества построенной модели данных”


Поэтому для более полного, более точного прогноза необходимо правильно задать исходные данные.

Таким образом, наш алгоритм преобразуется в более расширенную последовательность выполнения действий:

Подготовка данных. Этап предварительного анализа имеющихся данных: анализ резко выделяющихся наблюдений, восстановление пропущенных данных, исключение факторов, явно не влияющих на прогнозируемую переменную У;

Выделение трендовой составляющей – подбор функций, аппроксимирующих трендовую компоненту, и вычисление параметров этих функций, отбор значимых факторов;

Выделение сезонной составляющей – вычисление сезонных коэффициентов по разностям между фактическими значениями переменной У и вычисленным значениям тренда;

Анализ остатков и отбор моделей. После построения функции прогнозирования  (модели данных) проводится статистический анализ  остатков – разностей между значениями переменной Y и вычисленным значением функции прогнозирования. На основе анализа остатков отбираются одна или несколько моделей данных, наиболее адекватно представляющих исходные данные;

Вычисление прогнозного значения. На основе отобранных функций прогнозирования вычисляются прогнозные значения.

Суть всех реализованных методов сводится к построению функции регрессии («тренда») с дальнейшей ее экстраполяцией на основе данных за последние 6 месяцев.


Прогноз производится в несколько этапов

Подготовка исходных данных



Построение функций регрессии различными методами

Выбор функции регрессии по условию минимальной ошибки аппроксимации

Расчёт доверительных интервалов и окончательный прогноз



Этап №1

Входные данные для прогнозирования в Excel

Надо сказать, что в виду большого ассортимента товаров, находящихся на складах компании, наиболее оптимальным, в плане ведения бизнеса, для компании было внедрение системы краткосрочного прогнозирования (период упреждения был равен 1 месяцу).

Большинство методов и алгоритмов прогнозирования, реализованных в Excel связано с построением тренда.

В рамках поставленной задачи : построение прогноза на 1 месяц вперёд, для реализованной модели в Excel было необходимо и достаточно построение модели по шести последним месяцам продаж.








Рис 1. Исходные данные по продажам за последние шесть месяцев


Этап №2

Построение функций регрессии

В рамках данного этапа, были реализованы следующие методы:

А) построение линейной функции регрессии:

- метод наименьших квадратов
(реализуется посредством встроенной функции Excel ТЕНДЕНЦИЯ( )




Выполняется в два этапа:

1) Для определения погрешности прогноза:

Рис 2. Построение прогноза при помощи функции ТЕНДЕНЦИЯ

а) По 5-ти известным периодам, строится прогноз на 6-ой период;

б) Вычисляется погрешность (сравнение прогноза с исходным значением за 6-ой период).

Рис 3. Определение погрешности прогноза

в) Определение прогнозного значения на следующий (седьмой) период:

Рис 4. Определение прогноза с учётом погрешности


Прогнозирование
методом скользящего среднего

Прогноз по скользящим средним реализуется при помощи встроенной формулы Excel:

Y'3=СРЗНАЧ(Y1÷ Y3)

Рис 5. Сглаживание исходных данных
методом скользящих средних (по 3-м месяцам)






Рис 6. Построение прогноза по уже сглаженным исходным данным


Если сглаживание производиться по трём месяцам, то для первых двух месяцев не хватает данных.

Расчёт погрешности метода
прогнозирования по скользящим средним

После сглаживания исходных данных,
воспользуемся отношением:

ε = 1/N * Σ |yi – y’i| / yi

Поскольку первые два периода сглаженных значений не определяются, расчёт величины погрешности определяется за 4 периода (с 3-го по 6-ой)!

Б) Построение нелинейной функции регрессии

Метод экспоненциального сглаживания

Алгоритм построения функций регрессии:

прогнозирование методом экспоненциального сглаживания

Экспоненциальное сглаживание применяется к временным ряда, т.е. тогда, когда фактором, от которого зависит переменная прогнозирования Y, является время t.

В этом методе сглаживания


“учитывается «старение» данных – в процессе сглаживания больший вес имеют последние данные”


При прогнозе данным методом, величина прогноза зависит от значения коэффициента сглаживания α, характеризующий актуальность давности данных
(0 < α < 1, чем ближе значение коэффициента к нулю, тем больше влияние именно последних данных).

Экспоненциальное сглаживание для построения функции регрессии

Сглаживание производится в соответствии с формулой:

упрог i = (1 - α)*уi + α*уi-1

где 0 < α < 1,

чем больше значение α, тем выше степень сглаживания


Расшифровка формулы

i-значение сглаженной равно:

упрог i =  (1 – коэф. сглаживания α) *

              yi-значение не сглаженной +

              α*y(i - 1)-значение сглаженной


Экспоненциальное сглаживание  для прогнозирования

Прогноз производится по следующей формуле:

упрог i = (1 - α)*уi-1 + α*уi-1

где 0 < α < 1,

Расшифровка формулы

i-значение сглаженной равно:

упрог i =  (1 – коэф. сглаживания α) *

              y(i -1)-значение не сглаженной +

             α * y(i - 1)-значение сглаженной


Данный вариант экспоненциального сглаживания позволяет выполнить прогноз по сглаженным данным.


Однако, здесь надо отметить, что прогнозные значения одинаковы для любого числа периодов, отчитанных вперед

Основной недостаток – сдвиг вправо графиков сглаженных данных по отношению графика исходных данных


Алгоритм аппроксимации методом экспоненциального сглаживания:

1)    Загрузка исходных данных;

2)    Искусственное «зануление» исходных данных за последний отчётный период;

3)    Сглаживание пяти исходных данных.

Сглаживание осуществляется по формуле:

упрог i = (1 - α)*уi + α*уi-1

где 0 < α < 1,


Расшифровка формулы

упрог i =  (1 – коэф. сглаживания α) *

yi -значение не сглаженной +

α*y(i - 1) -значение сглаженной

4) Поиск коэффициента сглаживания α на искусственно «зануленном» периоде на основе пяти известных периодов (условие - выбор осуществляется при минимальной ошибке прогноза);

Прогноз на шестой период по пяти известным осуществляется по формуле:

упрог i = (1 - α)*уi-1 + α*уi-1

Расшифровка формулы

i-значение сглаженной равно:

упрог i =  (1 – коэф. сглаживания α)*(i -1)-значение не сглаженной + α*(i - 1)-значение сглаженной

Рис 7. Массив справа - исходные данные;
массив слева - сглаженные данные


1) Определение минимальной ошибки аппроксимации учитывает погрешность по каждому из отчётных периодов («шагов»), а не только по одному конечному периоду.

Определяется по формуле:

Средняя ошибка аппроксимации (ε) – используется для оценки адекватности уравнения регрессии.

ε = 1/N * Σ |yi – y’i| / yi

После определение минимальной погрешности и соответствующей ей коэффициента сглаживания α, мы используем данное значение (α) для прогнозирования на следующие периоды по уже сглаженным данным.











Рис 8. Определение минимальной погрешности

То есть, уже по шести известным исходным данным, мы делаем прогноз на седьмой отчётный период.

Изначально, сглаживаем уже шесть исходных периодов, и только затем делаем прогноз на седьмой период.

Прогноз осуществляется по той же формуле, что мы делали и для прогноза по пяти известным на шестой:

упрог i = (1 - α)*уi-1 + α*уi-1

Расшифровка формулы

i-значение сглаженной равно:

упрог i =  (1 – коэф. сглаживания α)*y(i -1)-значение не сглаженной + α*y(i - 1)-значение сглаженной



Copyright © forecast-ing.ru 2010-2015  Все права защищены

forecast-ing.ru   |   +7 (926) 222-19-57   |   request@forecast-ing.ru

НОВЫЕ ВЫЗОВЫ - “СТАРЫЕ” РЕШЕНИЯ!?


Современный бизнес ставит перед нами всё новые задачи. Для решения некоторых из них, особенно в условиях непростой финансово-экономической ситуации как в стране, так  и мире в целом, использование классических методов и подходов, порой, бывает недостаточно -
необходима разработка новых инновационных методов, подходов и инструментов!


Вы когда-нибудь задумывались, что какой-нибудь общепринятый метод, может являться несовершенным? Что возможно существует некий иной метод, который может показать более высокие результаты?













ПРИМЕР


У Вас может быть прекрасный, во всех отношениях, прогноз - Вы учли практически всё, что только можно было учесть. И вот, наступает момент истины - выясняется, что Ваш конкурент, будучи уже со своим прогнозом, прогнозом столь же прекрасным, смог привлечь большую часть рынка (клиентов), чем Вы и как следствие - показал более высокий результат по продажам. Возможно Вы спросите: “Как же так?”


Здесь нужно понимать, что прогноз прогнозу - рознь. Если нам с Вами необходимо спрогнозировать урожайность яблок или пшеницы на нашем с Вами поле, то это - одно.

Об этом, какие необходимо использовать методы, детально  написано ниже


Если же мы с Вами планируем сделать прогноз продаж, в условиях конкурентной среды, то это - совершенно другое.


Отличие подходов заключается в наличии конкурентной среды: если в первом случае (прогноз урожайности) конкурентов нет; то во втором случае - прогноз необходимо делать с учётом  возможных действий конкурентов.


В мировой практике, нам не удалось найти ответ на вопрос: “Существуют ли программы или инструменты, способные съимитировать поведение конкурентов, конкурентной среды?”

Поэтому мы занялись разработкой данного инструмента.


“LIM” - пошаговый бизнес-симулятор, реализованный на базе MS Excel.

Алгоритм (прошивка) - нейронная сеть, способная выстроить стратегию компании в условиях конкурентной среды.

“Движение вперёд срабатывает как стратегия лишь тогда, когда ты очень точно знаешь, где именно находится это самое вперёд”.

Лоис Макмастер Буджолд


Демонстрация возможностей “LIM”: Часть №1 - Ввод начальных условий.

Более подробно, Вы сможете найти здесь

Материалы по теме “Прогнозирование и планирование”

Прогнозирование в Excel - Метод Холта

Как построить диаграмму Ганта в Excel

Как сделать abc-анализ в Excel

Симуляторы: всё что Вы хотели знать о симуляторах

Симуляторы бизнеса

LIM: пошаговый бизнес-симулятор